Mathematica 教學：Fun with maze game!

網路抓下來的迷宮實在是太複雜了。想要用Mathematica找答案，還要輸入資料陣列，有點麻煩。所以寫了一個自動轉換的程式。

(* 將圖形檔轉成適當尺寸 *)

mazepic = Import["http://tinyurl.com/6qy6ffp"];
test=Image[Binarize[ImageResize[mazepic,{1010,1010}]]];

(* 將圖形檔轉成迷宮資料陣列 *)

temp=Map[Abs[#-1]&,ImageData[test],{1}];
maze=Map[If[Mean[Flatten[#[[4;;7,4;;7]]]]>0.47,1,0]&,
Partition[temp,{10,10}],{2}];
ArrayPlot[maze,FrameTicks->Automatic]

(* 迷宮維度 *)

wh=Dimensions@maze;

(* 建立迷宮通道資料 *)

n1=Table[If[maze[[i,j]]+maze[[i,j+1]]==0,
UndirectedEdge[wh[[1]]*(i-1)+j,wh[[1]]*(i-1)+j+1]],
{i,1,wh[[1]]},{j,1,wh[[2]]-1}];

n2=Table[If[maze[[i,j]]+maze[[i+1,j]]==0,
UndirectedEdge[wh[[1]]*(i-1)+j,wh[[1]]*i+j]],
{i,1,wh[[1]]-1},{j,1,wh[[2]]}];

medge=Union@Select[Flatten[{n1,n2}],Length@#>=2&];


(* 產生迷宮圖 *)

mg=Graph[Range[wh[[1]]*wh[[2]]],medge,
{FrameTicks->True,
VertexCoordinates->Flatten[Table[{i,j},{i,1,wh[[1]]},{j,1,wh[[2]]}],1]}]


(* 計算走出迷宮的最短路徑 *)

mpath=FindShortestPath[mg,101*10,101^2-9];
HighlightGraph[mg,PathGraph@FindShortestPath[mg,101*10,101^2-9]]

(* {313,313}的迷宮 *)

mazepic=
Import["http://www.unikatissima.de/uploads/unikatissima_maze_7qB.png"];
test=Image[Binarize[ImageResize[mazepic,{3130,3130}]]];

(*將圖形檔轉成迷宮資料陣列*)

temp=Map[Abs[#-1]&,ImageData[test],{1}];
maze=Map[If[Mean[Flatten[#[[4;;7,4;;7]]]]>0.47,1,0]&,
Partition[temp,{10,10}],{2}];
ArrayPlot[maze,FrameTicks->Automatic]

Tags: Mathematica 教學, Teaching

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