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Mathematica 教學:Policy function iterations for deterministic cake eating problem

戴忠淵 於 2023年2月12日星期日 下午4:54 發表
  Policy function iterations方法是通過計算出最佳化問題的每一步所實現的最佳結果,並將這些結果用於計算下一步的最佳結果。此過程在一定數量的迭代後會得到一個最佳策略,並且這個策略也是最終的最佳解。因此它對於解決複雜的最佳化問題非常有用。它可以被用於解決各種經濟學、工程學和其他領域的最佳化問題。 ClearAll["Global`*"] \[Alpha]=0.3; \[Beta]=0.95; \[Delta]=0.1; \[Sigma]=1.5; size=99; K=Range[0.1,5,4.9/(size)]; V=Table[0,{size}]; astHoward=With[{n=size}, obj=ParallelTable[If[i^\[Alpha]+(1-\[Delta])*i-j<0,-10^9, ((i^\[Alpha]+(1-\[Delta])*i-j)^(1-\[Sigma])-1)/(1-\[Sigma])], {i,0.1,5,4.9/n},{j,0.1,5,4.9/n}]; loops=0; \[Epsilon]=99999; Print[Grid[{ {"loop...
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Mathematica 教學:Value function iterations for deterministic cake eating problem

戴忠淵 於 2023年2月3日星期五 下午10:01 發表
Value function iterations方法是通過計算出最佳化問題的每一步所實現的最佳結果,並將這些結果用於計算下一步的最佳結果。此過程在一定數量的迭代後會得到一個最佳策略,並且這個策略也是最終的最佳解。因此它對於解決複雜的最佳化問題非常有用。它可以被用於解決各種經濟學、工程學和其他領域的最佳化問題。 ClearAll[\[Beta],\[Gamma],xGrid,u,v0]; (*Parameters*) \[Beta]=0.96; \[Gamma]=1.5; xMin=10^-3; xMax=2.5; nGrid=120; xGrid=Subdivide[xMin,xMax,nGrid-1]; (*Utilityfunction*) u[c_]:=If[\[Gamma]==1,Log[c],(c^(1-\[Gamma]))/(1-\[Gamma])]; (*Initialguess*) v0=Table[0,{x,xGrid}]; (* Bellman Operator T *) myT[v_List]:=Block[{myf,x}, myf[x_]=Interpolation[Transpose@{xGrid,v},InterpolationOrder->1][x]; Max/@Quiet@Table[ (c^(1-\[Gamma]))/(1-\[Gamma])+\[Beta]*myf[x-c], {x,xGrid},{c,Select[xGrid,#<=x&]} ]]; (*...
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