Mathematica 教學 How to compute cdf of Weibull Distribution

fw[t_,beta_,alpha_,theta_]:=beta*(t-alpha)^(beta-1)/theta^beta*
Exp[-((t-alpha)/theta)^beta];

(*
Mathematica在做積分時有時候會有積不出來的時候，這時候必須要做變數變換。
A change in variables is required to evaluate the integral.
Let y=(x-alpha)/theta.Then the integral is
*)

Integrate[\[Theta]*fw[\[Theta]*y+\[Alpha],\[Beta],\[Alpha],\[Theta]],
{y,0,(x-\[Alpha])/\[Theta]},
Assumptions->{\[Beta]>0,x>\[Alpha],\[Theta]>0}]

Tags: Mathematica 教學, Teaching

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