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使用Mathematica的一些小問題

戴忠淵 於 2009年11月5日星期四 上午10:13 發表

這是一個網友寫信來跟我討論的一個題目。看到題目,那很自然的你會想到用NMaximize或是FindMaximum來求解。剛用Mathematica的人,往往會被Mathematica強大的功能吸引而忘了問題本身理論的探討。以這個題目為例

為了讓題目好看一點,先定義變數命名規則


目標函數

建立限制式


建立變數


這時候一般人,當然包含我,就會很直覺的下這到指令


一開始你會想說哪邊設定錯,一而再,再而三的修改,哪怕你修改到天荒地好,還是不會有答案。為什麼?原因在這個題目的可行解是不是存在?我們先來看一下下面這個極小化問題


很明顯的,也就是說在以下這個問題的最小值=158.331

受制於


這時候在回到原始問題的限制式


不可能有一個函數會小於自己的下限,那也就表示說最佳解若存在,答案就當然就是


為何?因為可行解就只有一組。那最佳解當然就是唯一的這組可行解。把它帶進去,Indeterminate。

綜合言之,這個題目有點在"莊笑唯"。


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