Mathematica 教學：Maze

修改一下之前程式，可以處理任何長方形迷宮。

(* 將圖形檔轉成適當尺寸 *)

mazepic = Import["http://tinyurl.com/8q7yw6p"];
test=Image[Binarize[ImageResize[mazepic,{6010,4010}]]];

(* 將圖形檔轉維正方形迷宮資料陣列 *)

temp=Map[Abs[#-1]&,ImageData[test],{1}];
maze=Map[If[Mean[Flatten[#[[4;;7,4;;7]]]]>0.47,1,0]&,
Partition[temp,{10,10}],{2}];
mazedim=Dimensions@maze;
maze=If[mazedim[[1]]==mazedim[[2]],maze,
If[mazedim[[1]]>mazedim[[2]],
Flatten[{maze[[#]],Table[1,{mazedim[[1]]-mazedim[[2]]}]}]&/@Range[mazedim[[1]]],
Flatten[{Table[1,{mazedim[[2]]-mazedim[[1]]},{mazedim[[2]]}],maze},1]]];
mazeplot=ArrayPlot[maze,FrameTicks->Automatic];

(* 迷宮維度 *)

wh=Dimensions@maze;

(* 建立迷宮通道資料 *)

n1=Table[If[maze[[i,j]]+maze[[i,j+1]]==0,
UndirectedEdge[wh[[1]]*(i-1)+j,wh[[1]]*(i-1)+j+1]],
{i,1,wh[[1]]},{j,1,wh[[2]]-1}];

n2=Table[If[maze[[i,j]]+maze[[i+1,j]]==0,
UndirectedEdge[wh[[1]]*(i-1)+j,wh[[1]]*i+j]],
{i,1,wh[[1]]-1},{j,1,wh[[2]]}];

medge=Union@Select[Flatten[{n1,n2}],Length@#>=2&];


(* 產生迷宮圖 *)

mg=Graph[Range[wh[[1]]*wh[[2]]],medge,
{FrameTicks->True,
VertexCoordinates->Flatten[Table[{i,j},{i,1,wh[[1]]},{j,1,wh[[2]]}],1]}];


(* 設定起點與終點 *)

mpath=FindShortestPath[mg,601*402,601*401+1];

(* 轉換回原始迷宮座標 *)

data={If[Mod[#,wh[[1]]]==0,wh[[1]],Mod[#,wh[[1]]]],1+Quotient[#-0.001,wh[[1]]]}&/@mpath;
tmaze=Transpose@maze;

(* 標示最佳路徑 *)

(tmaze[[#[[1]],#[[2]]]]=Red)&/@({wh[[1]]+1-#[[1]],#[[2]]}&/@data);

(* 製作迷宮*)

ArrayPlot[If[mazedim[[1]]==mazedim[[2]],Transpose@tmaze,
If[mazedim[[1]]>mazedim[[2]],(Transpose@tmaze)[[All,mazedim[[2]]-mazedim[[1]]+1;;-1]],
(Transpose@tmaze)[[mazedim[[2]]-mazedim[[1]]+1;;-1]]]
]]

Tags: Mathematica 教學, Mathematica 教學 畫圖, Mathematica 教學 程式, Teaching

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